Рисунок 732.1. Балка с двумя разными по длине пролетами.
1. Сначала определяется (по уравнениям 3 моментов) момент на промежуточной опоре В:
MВ = - q(a3 + b3)/8L = - q(a2 - ab + b2)/8
2. После этого определяются опорные реакции:
RA = qa/2 + MB/a = qa/2 - q(a3 + b3)/8La
RC = qb/2 + MВ/b = qb/2 - q(a3 + b3)/8Lb
RB = qL/2 + q(a3 + b3)/8La + q(a3 + b3)/8Lb
Проверка:
RA + RB + RC - qL = qa/2 + qb/2 + qL/2 - q(a3 + b3)/8La + q(a3 + b3)/8La - q(a3 + b3)/8Lb + q(a3 + b3)/8Lb - qL = qL- qL = 0
3. Для определения максимального изгибающего момента в первом пролете а сначала определяется точка, где касательные напряжения равны 0:
"Q"х = RA - qx = 0
x = RA/q
M1пр = RAx - qx2/2
4. Для определения максимального изгибающего момента во втором пролете b сначала определяется точка, где касательные напряжения равны 0:
"Q"х = RC - qx = 0
x = RC/q
M2пр = RCx - qx2/2
5. Для определения максимального прогиба в первом пролете а сначала определяется точка, где угол наклона поперечного сечения равен 0. Для этого сначала определяется угол наклона поперечного сечения в начале балки:
fВ = - θАa + RAa3/6EI - qa4/24EI = 0
θAa = RAa3/6EI - qа4/24EI
θA= RAa2/6EI - qа3/24EI = (4RAa2 - qа3)/24EI
тогда:
- ΘA + RAx2/2EI - qx3/6EI = 0
Кубическое уравнение будет иметь вид:
qx3/6EI - RAx2/2EI + ΘA = 0
Далее:
f1пр = -ΘAх + RAx3/6EI - qx4/24EI =
(-x((4RAa2 - qа3)) + 4RAx3 - qx4)/24EI
Для второго пролета прогиб можно определить сходным образом. Вот собственно и все основные формулы. |